Kolm ülesannet

Kui pika tee läbib jaamast kiirendusega 1m/s² väljuv rong esimese 2 sekundiga?

Kui suur on kuuli kiirendus püssirauas? s=60cm; v=600m/s

Rakett stardib kiirendusega 90m/s². Kui suur on kiirus 2km kõrgusel.

Kõrgelt kukkumine ja teised kiirendused

Dawn; a = 0,95  km/h²

Benji
Lumme
Puu
John Paul Stapp

David Purley 1977, v = 173 km/h, s = 66cm
Kenny Bräck 2003: a = 214g

Reis kuule (meenutades Newtoni kahurit)

Kosmilised kiirused

I  Maa pinnalt orbiidile 7,91 km/s, 200 km kõrguselt 7,79 km/s

II Maalt Päikese orbiidile (või näiteks Kuule ja teistele planeetidele) 11,19 km/s.

III Päikesesüsteemist lahkumiseks 42,1 km/s.

Maa orbiidil liikumist kasutades 16,67 km/s.

IV Galaktikast lahkumiseks umbes 1000 km/s.

Pange tähele, et me saame lubada läbi häda kiirendust 6g, rohkem inimesed välja ei kannata. Kui sedagi, tegelikult.

Peaaegu vaba langemine

Felix

Alan

Luke

Vaba langemine

Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze Leida 1638

Arutlused ja matemaatilised tõestused kahest uuest teadusest
Leiden 1638

In un regolo, o vogliàn dir corrente, di legno, lungo circa 12 braccia, e largo per un verso mezo bracio e per l'altro 3 dita, si era in questa minor larghezza incavato un canaletto, poco più largo d'un dito; tiratolo drittissimo, e, per averlo ben pulito e liscio, incollatovi dentro una carta pecora zannata e lustrata al possibile, si faceva in esso scendere una palla di bronzo durissimo, ben rotondata e pulita; costituito che si era il detto regolo pendente, elevando sopra il piano orizontale una delle sue estremità un braccio o due ad arbitrio, si lasciava (come dico) scendere per il detto canale la palla, notando, nel modo che appresso dirò, il tempo che consumava nello scorrerlo tutto, replicando il medesimo atto molte volte per assicurarsi bene della quantità del tempo, nel quale non si trovava mai differenza né anco della decima parte d'una battuta di polso. Fatta e stabilita precisamente tale operazione, facemmo scender la medesima palla solamente per la quarta parte della lunghezza di esso canale; e misurato il tempo della sua scesa, si trovava sempre puntualissimamente esser la metà dell'altro: e facendo poi l'esperienze di altre parti, esaminando ora il tempo di tutta la lunghezza col tempo della metà, o con quello delli duo terzi o de i 3/4, o in conclusione con qualunque altra divisione, per esperienze ben cento volte replicate sempre s'incontrava, gli spazii passati esser tra di loro come i quadrati e i tempi, e questo in tutte le inclinazioni del piano, cioè del canale nel quale si faceva scender la palla; dove osservammo ancora, i tempi delle scese per diverse inclinazioni mantener esquisitamente tra di loro quella proporzione che più a basso troveremo essergli assegnata e dimostrata dall'Autore. Quanto poi alla misura del tempo, si teneva una gran secchia piena d'acqua, attaccata in alto, la quale per un sottil cannellino, saldatogli nel fondo, versava un sottil filo d'acqua, che s'andava ricevendo con un piccol bicchiero per tutto 'l tempo che la palla scendeva nel canale e nelle sue parti: le particelle poi dell'acqua, in tal guisa raccolte, s'andavano di volta in volta con esattissima bilancia pesando, dandoci le differenze e proporzioni de i pesi loro le differenze e proporzioni de i tempi; e questo con tal giustezza, che, come ho detto, tali operazioni, molte e molte volte replicate, già mai non differivano d'un notabil momento.

Võeti 12 küünra pikkune, poole küünra laiune ja kolme sõrme paksune puidust pruss. Selle servale lõigati veidi vähem kui sõrmelaiune renn. Kui see soon oli tehtud vaga sirgeks, ühtlaseks ja siledaks, kaetud pärgamendiga, mis oli samuti võimalikult sile ja poleeritud, veeretasime seda mööda kõva, siledat ja väga ümarat pronksist kuuli.

Asetanud prussi kaldasendisse, tõstes ühe otsa küünra või kahe võrra teisest kõrgemale, veeretasime kuuli nagu ma just seletasin, mööda renni, määrates allaveeremise aja viisil, mida ma hiljem seletan. Kordasime katset mitu korda, et mõõta aega täpsusega, mille korral kahe vaatluse erinevus ei ületaks kunagi kümnendikku pulsilöögi ajast.

Pärast sellise toimingu läbiviimist ja olles veendunud selle usaldusväärsuses, lasime kuulil nüüd veereda ainult veerandi renni pikkusest. Olles mõõtnud allaveeremise aja, leidsime, et see on täpselt pool eelmisest. Järgmisena proovisime teisi vahemaid, võrreldes kogu pikkuse läbimise aega poole, kahe kolmandiku, kolme neljandiku või isegi suvalise vahemikuga. Neis katsetes, mida korrati vähemalt sada korda, leidsime alati, et läbitud vahemaad olid samas suhtes nagu veeremise aegade ruudud ja see kehtis kõigi kaldpinna (st renni mida mööda kuulid veeresid) kallete korral. Me täheldasime ka seda, et erinevate kallete korral on veeremise ajad omavahel täpselt selles suhtes, mida Autor on ennustanud ja demonstreerinud, nagu me näeme hiljem.

Aja mõõtmiseks kasutasime me suurt, kõrgele paigutatud veeanumat. Anuma põhja külge oli joodetud väikese läbimõõduga toru, mis andis peene veejoa. Vee kogusime me väiksesse klaasi iga allaveeremise ajal, olgu kogu renni pikkuses või selle mingi osa ulatuses. Kogutud vesi kaaluti iga veeremise järel väga täpsetel kaaludel. Nende kaalude erinevused ja suhted andsid meile aegade erinevused ja suhted nii suure täpsusega, et kuigi katseid korrati palju-palju kordi, polnud tulemustes tühistki lahknevust.

Haamer ja sulg.

Brian Cox näitab suurt.

Billy, Bobby ja Bo arvutavad.

Newtoni kahur

Päriskahuri lugu

Kahurilaskude uurimiseks!

Kiirenduse ühik

 sekundit sajani. Palju sekundeid või vähe sekundeid?

Rakett läheb lendu

 Kuidas tabada märki? Millist märki?

Kiri Einsteinile

Vana autoloks roomab ülesmäge 1 miili keskmise kiirusega 15 mph. Jõudnud üles, sõidab ta 1 miili allamäge ja jaksab nüüd muidugi liikuda kiiremini. Kui suure kiirusega peaks ta laskuva teepoole läbima, et keskmine kogu teel tuleks 30 mph.

Selle ülesande saatis psühholoog Max Wertheimer 1934. aastal Albert Einsteinile. Einstein arvutas vastuse korralikult välja.

Kiiruse arvutamine, keskmise kiiruse mõiste

 Kui suur on keskmine kiirus, kui sõita Tartust Tallinna 2 tunni ja 11 minutiga?

Katsume rehkenduse ilusasti vormistada, saab viis punkti.

Lisaküsimus:

Arvutus eeldaks justkui ühtlase kiirusega sõitmist. Tegelikult ei saa maanteedel kuigi pikalt ühtlase kiirusega sõita ja vastuseks on hoopis keskmine kiirus.

Oletame, et poole teest saab sõita keskmiselt 80km/h. Siis läheb pimedaks ja hakkab sadama märga lund. Teine pool teest tuleb sõita keskmiselt 70km/h. Kui palju on siis keskmine kiirus kogu teel?