Gravitatsiooniväli

Ekvivalentsusprintsiip

Siin see on.

Kuidas seda näidata?

Einstein ja Eddington

Kuidas seda öelda?

Ehk isegi gravitatsiooniline tõukumine?

Lainetest kah!

Kuidas siis lainet näidata?

Vaba langemine, mis olid viimased sõnad?

Ei ole jõud?

On või ei ole? 

Bruce Yeany liikumiste liitmisest

Võnkumisest pöörlemiseni.

Liitvõnkumine.

Lissajous kujundid.

Joonised ja võimalused.

Näiteks nii...

Kuhu on ringliikumisel suunatud kiirendus?

Piki ringjoont.

Ringjoonest väljapoole

Piki raadiust tsentrisse.

Mööda trajektoori.

 Ringjoone puutuja sihis.

Milline järgnevaist on võimuse ühik?

Küsimus 1

Džaul sekundis [W]

kilogramm-meeter [kg·m]

Njuuton [kg·m/s²]

Kilovatt-tund (kW·h)

Njuuton ruutmeetrile [N/m²]

Mis on SI jõu ühik?

Küsimus 1

Njuuton [kg/s²]

kilogramm-meeter sekundi kohta

Džaul [N·m]

Kilogramm [kg ehk jõukilogramm [kgf]

Njuuton [kg·m/s²] 

Valemid on laused

 

Teemade nimekiri (ammendav)

Mehaanika, kinemaatika, dünaamika, staatika.

Vastastikmõju ja selle kirjeldamine.
Jõud, jõu ühik, jõudude liigid, jõudude võrdlemine.

Newtoni seadused (3tk).
Hõõrdumine ja hõõrdejõud. Seisuhõõre, liugehõõre.
Elastsusjõud ja Hooke'i seadus.

Gravitatsiooniseadus, raskusjõud.
g ja G, raskuskiirendus ja gravitatsioonikonstant.
Liikumine mitme jõu mõjul. Resultantjõud.
Mehaaniline töö. Potentsiaalne ja kineetiline energia.

Töö ja energia ühik.
Võimus, võimuse ühik.

Pöörlemine ja tiirlemine. Periood.
Joonkiirus ja nurkkiirus.
Kesktõmbekiirendus ja jõud.
Võnkumine. Sagedus. Pendlid.
Laine. Lainepikkus, sagedus ja kiirus.

Pikilaine ja ristlaine.

Lainete omadused, lainenähtused.
Lainete liitumine, interferents.
Resonants.

Heli lainepikkus

 

Sillad

Tacoma Narrows

Volgograd

Üle Pärlijõe

Millenium Bridge

Ärge seda järgi tehke!

Kes teab? Keda huvitab?

1) Siledale järvejääle visatud jäätüki algkiirus on 10 m/s ja see jääb seisma 50 meetri kaugusel.
Kui suur on μ_jää-jää?

2) Kui suurt jõudu on vaja, et lükata siledal teel tonnise massiga autot? Veeretakistustegur on 0,013. Lisaks sellele on teada, et umbes sama palju jõudu on vaja auto liikuvate osade omavahelise hõõrdumise ja takistuse ületamiseks.

2)* Kuidas selle lükkamise juures kiirendus arvesse võtta? Ja seisuhõõre?

3) Õhus liikuvale kehale mõjuv takistusjõud sõltub kiirusest.

F=βv²

Mis on takistusteguri β ühik ja dimensioon?

4) Millise kiirendusega saab auto startida jäärajal? Hõõrdetegur 0,05.

Laine seisab. Või ikkagi ei seisa?

Nööril

Seisulaine 2D ja... 3D?

Waimea jõgi

Otsi laineid, kuula laineid!

Soliton katsekanalis ja jões

Kodukootud rannasolitonid

Tee üks heli, näiteks 1000 Hz. Nüüd tee teise seadmega (näiteks mõnega siit) seesama toon. Kuula koos. Mida märkad?

Nüüd tee ühega 1000 Hz, aga teisega 1003 Hz. Kuula koos. Mida märkad nüüd? Mispärast nii?

Näe, lainemasin. Teine veel.

Laine põhiomadus

Dr. Quantum

Laine kiirus, Clifford Stoll

Viska kive tiiki, kaks tükki korraga.

Impulss, periood, resonats

Kunstiline kiigutamine

Ikka koos

Newtoni kiik, alates ~1967

Kõigest saab etendus

Peaaegu iga seletus, mida te olete kuulnud, on vale.

Veelkord kosmosejaama

Vedrupendel

Kehakaal

Miks saab pähkli laual katki lüüa, aga diivanil mitte?

Kuidas üldse pähkel katki läheb? Kuidas üldse asjad löömisel katki lähevad?

Haamer jõuab pähklini ja pidurdab, st miinusmärgiga kiirendus ja Newtoni II seadus.

Haamer ja pähkel on vastastikmõjus. Newtoni III seadus. Löögi hetkel, siis kui haamer pidurdab, mõjub pähklile ja haamrile sama suur jõud. 

Haamer ja pähklikoor on erinevad materjalid, seepärast on ka võrdse jõu (Newtoni III seadus) mõju neile erinev.

• Haamer (teras) on väga jäik, st väikesele deformatsioonile vastab suur elastsusjõud. Teras on ka väga elastne, st pärast deformeerimist taastab väga hästi oma endise kuju. Elastse deformatsiooni piir on kaugel. Elastne deformatsioon ei lähe kuigi lihtsalt üle plastiliseks deformatsiooniks ja ega haamer nii lihtsalt ka ei purune.
• Pähklikoor ei ole nii jäik kui haamer ja deformeerub sama suure jõu toimel rohkem. Kahjuks (pähklile) või õnneks (purustajale) on pähklikoore deformatsiooni kriitiline piir lähedal ja ka terase piirist täiesti erinev. Metallidel läheb piiri ületamisel elastne deformatsioon üle plastiliseks ja keha esialgne kuju enam ei taastu. Pähklikoor (ka kristallid, klaas jm) lähevad piiri ületamisel lihtsalt katki.

Nii lähebki pähkel katki kui teda laual lüüa (näiteks haamriga).

Aga diivanil? Jah, ka laual tuleks vaadata, et pähkli all olev laud on jäik, ei deformeeru kuigi lihtsalt ega lähe katki. (Olge väga-väga ettevaatlik, kui teil on klaasist laud.) Pähkel on laual „haamri ja alasi vahel“, kui laud on jäik ja ei purune kergemini kui pähklikoor.

Diivanil on olukord hoopis teine. Diivan, kõigi oma vedrude, poroloonide, mererohu ja kangastega on pehme ning deformeerub pähkli all kergesti. Haamriga löömisel liigub pähkel diivani pinna kuju muutes eest ära. Haamri pidurdusteekond ja pidurdusaeg lähevad pikemaks. Kiirendus tuleb seepärast väiksem ja jõud Newtoni II seaduse mõttes ka väiksem. Seega ei ole haamri ja pähkli vastastikmõju kirjeldav Newtoni II seaduse jõud piisav, et piiri ületavat deformatsiooni tekitada, st pähklikoort lõhkuda.

Siit saab jätkata küsimusega, millised jõud mõjuvad aluse (olgu see laud, diivan või mis iganes) ja pähkli vahel. Jälle tuleb mängu Newtoni kolmas seadus ja materjalide erinevad omadused. Jne. 

Räägime jälle jõududest ja Newtoni seadustest, ka tööst ja energiast kui vaja.

1. Üle saja aasta on paljudele olnud edukuse ja heaolu sümboliteks vedrumadrats ja vedruvanker. Miks just need?
2. Millised jõud mõjuvad inimesele lennureisil: õhkutõusul, lennu ajal, maandumisel?
3. Miks saab pähkli laual katki lüüa, aga diivanil mitte? Pähkli küsimust ei tohi valida. See on näidisküsimus ja selle vastus on siin.

4. Mis on vaba langemise seadus? Kas see seostub kuidagi ülemaailmse gravitatsiooniseadusega või inertsiseadusega?
5. Miks on mootorratta kiirendus suurem kui rongil?
6. Miks on transpordipakendite materjalidena kasutusel saepuru, vahtplastist graanulid, mullikile jms?
7. Kiikumine. Millised jõud mõjuvad kiikuvale inimesele. Kuidas muutub ühe perioodi jooksul kiikujale mõjuvate jõudude resultant?
8. Seleta jõuvektorite abi, kuidas kukuvad langevarjurid enne ja pärast varju avamist.
9. Miks on kukkudes parem maanduda liivale, mitte kividele?
10. Miks on sumomaadlejad nii suured, st nii raksed?
11. Hokilitter lebab väljakul. Mängija lööb litrit kepiga. Millised jõud mõjuvad löögi ajal ja pärast seda? Millele need jõud mõjuvad ja milline on nende mõju liikumistele?
12. Mis mõttes on hõõrdejõud eriline jõud?
13. Mis on mehaaniline töö? Kuidas saab tööd tagavaraks hoida? Mis on energia? Miks me räägime energia jäävuse seadusest, mitte töö jäävuse seadusest?
14. Millised energia muundumised toimuvad, kui kaks rongi suurel kiirusel kokku sõidavad.
15. Mille poolest on elastsusjõud ja raskusjõud sarnased, mille poolest erinevad?

Vali üks küsimus!

Vasta lihtsalt ja lühidalt (püüa hoida 200-300 sõna piires), aga piisava põhjalikkusega, rääkides jõududest, Newtoni seadustest ja kui vaja ka tööst ning energiast. Kus vaja ja võimalik, kasuta füüsika mudelid (sh vektoreid), suurusi ja mõistlikke ühikuid.
Põhiline: küsi nõu, helista sõbrale, googelda, prompti juturobotit, aga vastuta ise selle eest, mis kirja panid.
Tähtaeg: 9. aprill.

Moodle kursus ‒ FÜ2 Mehaanika.

Klassi võti: 11Dklass

Kiiged. Miks see õnnestub?

Roger Bowley seletab, kahtlane.

Mandy Striph seletab, veel hullem.

Kiiking
Sven Saarepere  7,33 m
Kätlin Kink 5,94 m

Olümpiasport?

Resonants

Pendel

Jean Bernard Léon Foucault (1819–1868)

Pendelkell

Pendel

Võnkering

Big Ben ja pennid (märkusega pennide kohta)

Sixty symbols

Slightly overshot sixty?

Pariisi

Tähe 4, aga tegelikult Lossi 25

Nii ta käib 

Kuidas sellest mõelda ja rääkida?

Coriolisi jõud

Baer-Babinet seadus ja Teepuru mõistatus

Vesi, õhk, pilved, ilm pöörlevas taustsüsteemis

Ja nüüd midagi...

Botafumeiro

Impulsimoment

Maailmarekord

Güroskoop

Pöörlemisega raskusjõu vastu

Aga nüüd pööreldes kõrgustesse!

Seda peaks koolis õppima!

Miks nii?

Tünnisõit

Tsirkus

Tiirutamine, keerutamine, pööritamine

Kunstgravitatsioon.

Katsed ja muud asjad.

Keerised.

Miks?

Kiirus (563,418 km/h). Kiirendus ja jõud?

10g

Väga ohtlik, aga oleks äge. Kuigi vaevalt.

Julionas Urbonas

Tsentrifuugid

Tähelinnas

Reaktsioonid

Sipelgas grammofoniplaadil

Sipelgas seisab pöörleva grammofoniplaadi serval. Kui suure jõuga peab ta plaadist kinni hoidma, et mitte minema lennata?

Pöörlemine

Pöörlemismudel

Pärselt, nii see on!

Kaks küsimust või siis natuke rohkem

1) Hokikepp kohtub 0,02 sekundiks 250 g massiga litriga, mis libiseb minema kiirusega 40 m/s. Kui suur on litrile mõjuv jõud? Kui suur on kepile mõjuv jõud? Kas litri libisemistee mahub hokiväljakule ära või tuleb enne peatumist poordipõrge? Jää-litter hõõrdetegur on 0,05.

2) Kosmonaut hõljub vabalt oma kosmoselaevast 4 m kaugusel. Kosmonaudi mass koos varustusega on 100 kg, kosmoselaeva mass on 5 t. Kuna takistusjõud puuduvad, hakkab kosmonaut gravitatsioonijõu toimel laeva poole liikuma. Kui kaua võtab aega esimese sentimeetri läbimine? Kui palju liigub samal ajal kosmoselaev? Kui suureks kasvavad kiirused selle ajaga ja millised on kiirendused?

Milliste jõudude mõju tuleb arvesse võtta? Millised (loodus)seadused kirjeldavad toimuvaid protsesse? Millised laused (st valemid) kirjeldavad toimuvat? Nojah, oleks viisakas, kui jõuaks ka vastuse välja arvutada, mõistliku ühiku panna ja kaks joont alla tõmmata.

Trebuchet

Tee ise, aga kui teed, tee hästi!

33000 jõunael-jalga minutis

Eesti keeles vs inglise keeles.

Impulsi jäävus

Miks kaaluta?

Laboris...

Kinos nagu elus?

Elus nagu kinos?

Bruce McCandless II vabalt kosmoses. Kuidas ta koju tagasi saab?

Kangi reegel

Tom ja John kannavad vahepuus lõvi. Puu pikkus on 4,5 meetrit, mass on 8 kg ja selle raskuskese on Johnist 1,5 m kaugusel. Lõvi, massiga 80 kg, on seotud Tomist 2,1 meetri kaugusele. Kui suure jõuga rõhub kandam Tomi ja kui suure jõuga Johni õlale?

Hõõrdumine ja töö

Tehnoloogiat

Hõõrdumine ja töö

Eriti ilus ja pidulik

Aga midagi kaasaegsemat ja igapäevasemat?

Jõud

 

Jäämäe veepealne osa?

Elastsus

Hooke'i seadus

Kas elastsusjõud on potentsiaalne või dissipatiivne?

And Now for Something Completely Different

Vaata, kuidas pall põrkab, on see tõesti võimalik?

OK, see ei olnud päris aus.

Stick-slip

Üks pisiasi hõõrdumise mehhanismis.

Jõnksuv liikumine

Klaasimuusika, ainult üks näide. Või siiski? See teine näide on veel lahedam. Ja kolmas.

Miks on selle teema juures tektooniliste laamade pilt?

Lihtsad mudelid

Loodusteaduslikud mudelid põhikoolile.
Teiste hulgas hõõrdumise mudel väikese lapilise koera näitel.

Hõõrdetegurid inseneridele

Vaata seda?

Cavendishi kiituseks

Tervis kaaluta olekus

Keha kaal

Zero-g Vale, vale, vale! Mis see g siin üldse passib?

Kosmoses ei ole gravitatsiooni. JAMA. Kui kosmoses ei ole gravitatsiooni, mis siis Kuu minema ei lenda, Newtoni I seaduse järgi ühtlaselt ja sirgjooneliselt?

Schiehallion,

how a Scottish mountain weighed the planet

Schiehallion, in Perthshire, is what's often referred to as a whaleback ridge. The mountain runs from east to west – the north and south slopes are extremely steep – with a tricky, precipitous west slope marking the head, and a much longer, gentler eastern slope marking the tail, up which most hikes are attempted.

In the summer of 1774, the United Kingdom's Astronomer Royal, Nevil Maskelyne, stood on the side of a Scottish mountain contemplating something far more profound than the view. He was trying to work out exactly how much the Earth weighed.

Minge Hiiumaale!

Maa kaalumine

γ = 6,67428 × 10⁻¹¹  m³ kg⁻¹ s⁻²

Maa

r = 6371km
M = 5,9736 × 10²⁴ kg

Henry Cavendish 1731 – 1810

• Kui suure jõuga tõmbuvad  kaks 1 kg massiga keha ühe meetri kauguselt? Kirjelda, kui suur see jõud on.
• Kui suure jõuga tõmbuvad kaks 10000 tonnise massiga laeva 100 meetri kauguselt? Kas laevade gravitatsiooniline tõmbumine on piisav, et neid paigast liigutada? Reegel 2, punkt b)
• Kui suure gravitatsioonijõuga mõjutavad teineteist kaks 45-kilogrammise massiga pliikuuli, mille masskeskmed paiknevad teineteisest 20 cm kaugusel? Võrdle seda jõudu raskusjõuga, mis mõjub ühele kuulile. Miks peavad kuulid olema pliist?

Cavendish experiment

Aga miks, Hando, Anu ja Üllar?

Mis on põhiküsimus või peaülesanne?

Miks inimesed ei saa, kui nad märjaks saavad, ennast kuivaks raputada nagu koerad?

Ei, nii tõsiseks ei tasu minna.

Mida teeb väike laps Newtoni seaduste järgi, kui talle midagi ebameeldivat käe külge kleepub?

Miks inimesed ei saa, kui nad märjaks saavad, ennast kuivaks raputada nagu koerad?